Phim Anime, một loại hình nghệ thuật đặc trưng của Nhật Bản, với sức hút mãnh liệt, đã chinh phục trái tim của hàng triệu người hâm mộ trên toàn thế giới.
Loại phim này phong phú với vô vàn câu chuyện, từ những chuyến phiêu lưu dài tập, đến những trận chiến kỳ ảo, hay những bộ phim tình cảm nhẹ nhàng về tuổi mới lớn. Và nếu bạn là một fan của nghệ thuật này, đặc biệt là bộ phim Nỗi Buồn Của Haruhi Suzumiya, thì bài viết này dành cho bạn.
Haruhi Suzumiya có 14 tập phim riêng, có thể xem theo bất kỳ thứ tự nào. Năm 2011, một người hâm mộ ẩn danh trên diễn đàn 4chan đã đặt câu hỏi: Làm thế nào để xem các tập phim theo mọi thứ tự có thể, và làm sao để xem với số tập phim tối thiểu? Người này có lẽ không ngờ rằng câu hỏi tưởng chừng đơn giản này lại mở ra cánh cửa đến một bài toán hóc búa trong giới toán học: bài toán siêu hoán vị.
Trong toán học, hoán vị là số cách sắp xếp một tập hợp. Ví dụ, tập hợp gồm số 2 và 7 có hai hoán vị (2,7 và 7,2). Đây vừa là số hoán vị tối đa, vừa là số hoán vị tối thiểu, vì chỉ có hai số. Tuy nhiên, bài toán Haruhi Suzumiya phức tạp hơn nhiều.
Câu hỏi của người dùng 4chan không chỉ đơn thuần là tìm số hoán vị, mà là tìm siêu hoán vị – một chuỗi chứa tất cả các hoán vị có thể – và cụ thể hơn, là siêu hoán vị tối thiểu. Hoán vị của tập hợp hai phần tử thì dễ giải, nhưng khi số lượng phần tử tăng lên, mọi thứ trở nên phức tạp hơn rất nhiều. Cho đến nay, siêu hoán vị ngắn nhất cho tập hợp có nhiều hơn năm phần tử vẫn chưa có lời giải chính xác.
Một nghiên cứu năm 2014 đã cố gắng giải quyết bài toán với sáu phần tử. Nếu áp dụng vào trường hợp các tập phim anime, mỗi phần tử đại diện cho một tập phim, thì ta cần xem tối thiểu sáu tập phim theo mọi thứ tự có thể. Kết quả là một “cuộc đua marathon” gồm 872 tập phim được lặp lại theo nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên, con số này vẫn thiếu một so với con số 873 được ước tính bằng một thuật toán trước đó.
Nathaniel Johnson, một giáo sư toán học, tuy không phải là fan anime, nhưng vào năm 2013, khi tìm kiếm các thuật ngữ liên quan đến siêu hoán vị, ông đã tình cờ đọc được bài thảo luận về Haruhi Suzumiya và viết một bài blog về nó. Bài viết không gây được nhiều sự chú ý cho đến năm năm sau, khi đồng nghiệp của ông, Robin Houston, tác giả của nghiên cứu năm 2014, phát hiện ra nó. Houston đã đăng một dòng tweet đầy ngạc nhiên: “Một tình huống kỳ lạ. Giới hạn dưới tốt nhất cho độ dài tối thiểu của siêu hoán vị được chứng minh bởi một người dùng ẩn danh trên wiki dành riêng cho anime.”
Houston cùng với các đồng nghiệp Jay Pantone và Vince Vatter đã biến những gì tìm thấy trên 4chan thành một nghiên cứu toán học chính thức, ghi công “Anonymous 4chan Poster” là tác giả đầu tiên. Nghiên cứu này đã đưa ra một công thức để ước tính giới hạn trên và giới hạn dưới của siêu hoán vị cho bài toán Haruhi Suzumiya. Theo đó, để xem hết tất cả các cách sắp xếp 14 tập phim với số tập tối thiểu, ta sẽ cần xem từ khoảng 93,884,313,611 đến 93,924,230,411 tập. Với mỗi tập phim dài khoảng 24 phút, bạn sẽ mất khoảng 4 triệu năm để xem hết!
Mặc dù chưa có câu trả lời chính xác cho bài toán siêu hoán vị với số lượng phần tử lớn, nhưng câu chuyện về Haruhi Suzumiya cho thấy sự kết nối thú vị giữa thế giới anime và toán học. Một câu hỏi tưởng chừng đơn giản từ một người hâm mộ anime đã vô tình tạo nên một bước tiến trong việc nghiên cứu bài toán siêu hoán vị, khẳng định sức mạnh của sự tò mò và chia sẻ kiến thức, dù là từ những nguồn bất ngờ nhất.
https://www.popularmechanics.com/science/math/a64033097/4chan-anime-superpermutation
